APLIKASI ALJABAR LINEAR DALAM BIDANG TEKNIK INFORMATIKA


Vektor dalam Ruang Euklidian
Euklidian dalam n-Ruang

Vektor di dalam n-Ruang, Definisi: Jika n adalah sebuah integer positif,
sebuah n- grup topel adalah sekuens dari n bilangan real (a1.a2.....an). Set dari semua
grup yang terdiri dari n- grup topel dinamakan n-ruang dan dituliskan sebagai Rn.
Jika n = 2 atau 3, sudah menjadi kebiasaan untuk menggunakan istilah grup
pasangan dan grup dari tiga secara respektif, daripada 2-grup topel atau 3- grup topel.
Keitka n = 1, setiap n – grup topel terdiri dari satu bilangan real, sehingga R1 bisa
dilihat sebagai set dari bilangan real. Kita akan menuliskan R daripada R1 pada set
ini.


Mungkin kita telah mmepelajari dalam bahan 3-ruang symbol dari (a1, a2, a3)
mempunyai dua interpretasi geometris yang berbeda: ini bisa diinterpretasikan
sebagai titik, yang dalam kasus ini a2, a2, a3 merupakan koordinat, atau ini bisa
diinterpretasikan sebagai vektor, dimana a1, a2, a3 merupakan komponen vektor.
Selanjutnya kita bisa melihat bahwa n – grup topel (a1, a2, ...., an) bisa dilihat sebagai
antara sebuah “poin umum” atau “vektor umum”- perbedaan antara keduanya tidak
penting secara matematis. Dan juga kita bisa menjelaskan 5- topel (-2, 4, 0, 1, 6)
antara poin dalam R5 atau vektor pada R5. 

Contoh Penggunaan Vektor dalam Ruang Dimensi Tinggi

Data Eksperimen Ilmuwan melakukan experimen dan membuat n
pengukuran numeris setiap eksperimen dilakukan. Hasil dari setiap experiment bisa
disebut sebagai vektor y = (y1, y2,..., yn) dalam Rn dalam setiap y1, y2,...., yn adalah
nilai yang terukur.

Penyimpanan dan Gudang Sebuah perusahaan transportasi mempunyai
15 depot untuk menyimpan dan mereparasi truknya. Pada setiap poin dalam waktu
distribusi dari truk dalam depot bisa disebut sebagai 15-topel x = (x1,x2,...,x15) dalam
setiap x1 adalah jumlah truk dalam depot pertama dan x2 adalah jumlah pada depot
kedua., dan seterusnya.

Rangkaian listrik Chip prosesor didesain untuk menerima 4 tegangan
input dan mengeluarkan 3 tegangan output. Tegangan input bisa ditulis sebagai
vektor dalam R4 dan tegangan output bisa ditulis sebagaiR3. Lalu, chip bisa dilihat
sebgai alat yang mengubah setiap vektor input v = (v1, v2, v3, v4) dalam R4 ke vektor
keluaran w = (w1, w2, w3) dalam R3.

Analisis citra Satu hal dalam gambaran warna dibuat oleh layar komputer
dibuat oleh layar komputer dengan menyiapkan setiap [pixel] (sebuah titik yang
mempunyai alamat dalam layar) 3 angka yang menjelaskan hue, saturasi, dan
kecerahan dari pixel. Lalu sebuah gambaran warna yang komplit bisa diliahat sebgai
5-topel dari bentuk v = (x, y, h, s, b) dalam x dan y adalah kordinat layar dari pixel dan
h, s, b adalah hue, saturation, dan brightness.

Oleh : Cut Ade Febriana (120170116)

No comments

Leave a Reply

Blogger news

Blogroll

About